杭州交通信息网琅琊榜主题歌谁唱的:高1物理题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/11 01:41:58
质量为M的滑块，置于光滑水平面上，其上有一1/4光滑圆弧，半径未知。滑块的末端水平，上端离地高H。现将一质量为m的物体从圆弧的最高点自由释放，问m落地时刻，与滑块的距离S的最大值为多少，此时圆弧半径为多少。
我这么列的
m*V1-M*V2=0
mgH=0.5*m*(V1)^2+0.5*M*(V2)^2+mg(H-R)
0.5gt^2=H-R
S=V1*t+V2*t
算起来巨麻烦，而且好像没有结果，希望大家帮忙
我这么列的
m*V1-M*V2=0
mgH=0.5*m*(V1)^2+0.5*M*(V2)^2+mg(H-R)
0.5gt^2=H-R
S=V1*t+V2*t
算起来巨麻烦，而且好像没有结果，希望大家帮忙
分两个过程
(1)当m离开滑块时，设m速度(v1)，M速度(v2)，由动量守恒 能量守恒
m(v1)=M(v2)-------<1>
0.5m(v1)^2+0.5M(v2)^2=mgR-------<2>
解得(v1)=M(v2)/m
(v2)=根号{2mmgR/[M(M+m)]}
(2)m离开M后到落地期间,m相对M水平作匀速直线运动,速度为(v1)+(v2),竖直作自由落体运动，初速度为0，则
gt^2/2=H-R-----------<3>
S=[(v1)+(v2)]t---------<4>
由<3>得t=根号{2(H-R)/g}
将(v1)、(v2)、t代入<4>,
S=根号{4(m+M)(H-R)R/M} <= H/2*根号{4(m+M)/M}=H*根号{(m+M)/M}
当H-R=R时，即R=H/2时，等号成立，即s最大为：H*根号{(m+M)/M}
用动量定理 然后是动能守恒
我记得这样的题在高一的时候很简单的`
现在都过了7年了 都忘了~
式子没错啦，这题其实是问当R=？时有S最大？
求出S关于R的表达式：
S＝(m+M/M)*根号下（2MgR/M+m)*根号下(2H-2R/g)
不难看出R＝0．5H的时候有最大值，代入就行了．其实是个数学问题．你们数学学求最值了吗？