杭州交通信息网小学语文教育课题研究:作业题求助
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 12:22:13
一项工程交给甲.乙两队施工,甲独做12天完成,乙独做16天完成.
若要求这项工程在10天完成,两队工作天数都是整数,则完成这项工程最少要多少天?用X,Y解
若要求这项工程在10天完成,两队工作天数都是整数,则完成这项工程最少要多少天?用X,Y解
7天
X(1/12+1/16)=1
X=48/7
取整数=7
因为甲独做12天完成，所以甲每天完成1/12；
同利，乙每天完成1/16。
设甲队工作X天，乙队工作Y天，甲乙队合作Z天
则有X/12+Y/16+Z*（1/12+1/16）=1
解得4X+3Y+7Z=48
又因为X、Y、Z均为非负整数
所以若（X+Y+Z）值最小，Z应尽量大，X次之，Y最小
解得X=5，Y=0，Z=4或X=1，Y=3，Z=5
5+4=1+3+5=9
所以至少用9天
设总工作量为S
则甲队效率为S/12
乙队效率为S/16
那么方程式为X*S/12+Y*S/16=S
可见有三种答案：X=3 Y=12 总天数为15
X=6 Y=8 总天数为14
X=9 Y=4 总天数为13
所以完成这项工程最少要13天