杭州交通信息网海安城区地图:初一数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 16:58:16
1.已知x^2+y^2-4x-6y+13=0求3x+4y的值
2.请说明无论x,y取何值，代数式x^2+y^2-2x+4y+6的值总是正数
2.请说明无论x,y取何值，代数式x^2+y^2-2x+4y+6的值总是正数
x^2+y^2-4x-6y+13=0
x^2-4x+4+y^2-6y+9=0
(x-2)^2+(y-3)^2=0
x=2,y=3
3x+4y=6+12=18
2.x^2+y^2-2x+4y+6
=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1
=(x-1)^2+(y+2)^2+1
(x-1)^2>=0,(y+2)^2>=0
所以和>=1
,总是正数
x^2+y^2-4x-6y+13=0
x^2-4x+4+y^2-6y+9=0
(x-2)^2+(y-3)^2=0 0+0=0的形式
x=2 y=3
3x+4y=2*3+4*3=18
x^2+y^2-2x+4y+6=
x^2-2x+1+y^2+4y+4+1=(x-1)^2+(y+2)^2+1
(x-1)^2+(y+2)^2>=0
所以(x-1)^2+(y+2)^2+1>=1
总是正的
(1)原式=(x-2)^2+(y-3)^2=0
所以x=2,y=3,
3x+4y=3*2+4*3=18.
(2)原式=(x-1)^2+(y+2)^2+1
因为(x-1)^>=0,(y+2)^2>=0,所以原式>=1,无论x,y取何值，代数式x^2+y^2-2x+4y+6的值总是正数.
⒈x^2+y^2-4x-6y+13=0
整理得：（x-2)^2+（y-3）^2=0
解得x=2 y=3
所以3x+4y=18
⒉x^2+y^2-2x+4y+6
=（x-1）^2+（y+2）^2+1
因为（x-1）^2和（y+2）^2都大等于0
所以原式必大于0