杭州交通信息网兰陵机构编制实名制:分解因式
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/14 03:48:35
已知a,b,c,d是整数，a+b,c+d均为7的倍数，求证ad-bc能够被7整除
证明：因a+b=7x,所以 a=7x-b
因c+d=7y,所以 d=7y-c
所以 ad-bc
=(7x-b)(7y-c)-bc
=49xy-7xc-7yb+bc-bc
=7(7xy-xc-yb)
所以ad-bc能被7整除
因为a,b,c,d是整数
所以（a+b）d为7的倍数，(c+d)b为7的倍数
（a+b）d-(c+d)b为7的倍数
化简得：ad-bc
ad-bc