杭州交通信息网2016年高考状元排名:奥数题×××⑥
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/16 23:14:11
机器人按正整数从1开始由小到大按如下规则进行染色：凡能表示为两个不同合数之和的正整数都染成红色，不合上述要求的正整数染成黄色，比如23可表示为两个不同合数15和8之和，23要染成红色，而1不能表示为两个不同合数之和，1染黄色，问：被染成红色的数由小到大下去，第2004个数是多少？说明你的理由（请写出简要过程和思路,谢谢)
事实上,
偶数中只有2,4,6是黄色的,
奇数中只有1,3,5,7,9,11是黄色的.
大于等于8的偶数(较小的时候),一定可以分解为2个大于等于4的偶数的和,所以是红色.
大于等于13的奇数,一定可以分解为9和一个大于等于4的偶数的和,所以是红色.
所以:
前面缺了9个数,
第2004个就是:2004+9=2013.
偶数中只有2,4,6是黄色的,
奇数中只有1,3,5,7,9,11是黄色的.
大于等于8的偶数(较小的时候),一定可以分解为2个大于等于4的偶数的和,所以是红色.
大于等于13的奇数,一定可以分解为9和一个大于等于4的偶数的和,所以是红色.
所以:
前面缺了9个数,
第2004个就是:2004+9=2013.
红