杭州交通信息网中小学体育大纲:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 15:54:16
Sn=1*2+2*3+3*4+。。。。+n(n+1)=?
大家帮我推导一下~
不要用积分~
大家帮我推导一下~
不要用积分~
Sn=1*2+2*3+3*4+。。。。+n(n+1)
=（1+4+……+n^2）+(1+2+3+……+n)
=n(n+1)(2n+1)\6+(1+n)n\2
=n(n+1)(n+2)\3
用阶乘很好解!!!步骤就看你自己了
A1=1平方+1 A2=2平方+2 ......An=n平方+n
所以Sn=（1平方+2平方+......+n平方）+（1+2+......+n)=n(n+1)(2n+1)/6+(1+n)n/2
回答完毕！