杭州交通信息网今日头条客服电话:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 06:29:52
已知,MN是△ABC的中位线点D,E三等分BC,BC=6,AD=4 ,AE=3则四边形MDEN是什么图形，它的周长是多少（M在AB边上，N在AC边上，要有过程）
四边形MDEN是什么图形有没有可能是直角梯形
四边形MDEN是什么图形有没有可能是直角梯形
MN=(1/2)*AB=3.
BD=DE=EC=(1/3)*BC=2.
所以MN//DE,但是MN<>DE,
所以:MDEN显然是梯形.
下面计算周长:
在三角形BAE中,BD=DE,BM=MA,所以:
DM是三角形BAE中位线,所以:DM=(1/2)*AE=3/2.
同理,EN=(1/2)*AD=2.
所以周长=3+2+3/2+2=17/2.
用余弦定理可以验证