杭州交通信息网凤凰网财经:初一数学题，很简单~~~！！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/19 14:37:35
1.当a=99时，a^2-2a+3的值是（ ）
2.已知：a^2-a=b^2-b=2001,且a不=b
求(1)a+b的值 (2)a^2+b^2的值 (3)ab的值
2.已知：a^2-a=b^2-b=2001,且a不=b
求(1)a+b的值 (2)a^2+b^2的值 (3)ab的值
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2:由题：a^2-b^2=2001,a-b=2001
由于a^2-b^2=2001所以（a+b）（a-b)=2001
所以a+b=1，（a-b）^2=2001^2，a^2-2ab+b^2=2001^2
(a+b)^2=1,a^2+2ab+b^2=1,4ab=2001^2-1=4004000,
ab=1001000,a^2+b^2=1-1001000*2=-2001999
1、a^2-2a+3=（a-3)（a+1）=96*100=9600
2、由a^2-a=b^2-b且a不=b得a^2-b^2=a-b=2001
(a+b)(a-b)=a-b
a+b=1，a-b=2001
所以a+b=1;（a-b）^2=2001^2，a^2-2ab+b^2=2001^2 (1)
由a+b=1得(a+b)^2=1,a^2+2ab+b^2=1 (2)
由（1）-（2）得
ab=2002*500=1001000;
由（1）+（2）得
a^2+b^2=(2001^2+1)/2=(2000^2+4002)/2=2002001