杭州交通信息网治理沙尘暴的看法:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 12:49:28
四边形ABCD是边长为13的菱形,其对角线BD为10
(1)AC长
(2)S菱形ABCD
(1)AC长
(2)S菱形ABCD
1
可以用直角三角形的办法来解答,但是我提供一个更加好的解.
对于任意的平行四边形,可以有定理:
它四边的平方和等于对角线的平方和.
所以:
4*(13*13)=10*10+AC*AC.
所以AC=24.
2
ABCD的面积就是对角线的乘积的一半(菱形的性质).
所以:
S=(1/2)*24*10=120.
解因为四边形ABCD是菱形
所以AC垂直于BD且平分
因为AB＝13，BD＝10
所以1/2BD＝5
所以1/2AC＝12
根据勾股定理得
所以AC＝24
四边形ABCD的面积是1/2*AC*BD＝1/2*24*10＝120
AC是24
S是120
连接AC,然后勾股定理