杭州交通信息网微信gif图过大无法添加:一到数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/23 14:28:39
有一个十级的楼梯，某人一次能登上1或2级，现在让他登这个十级的楼梯，有几种不同的方法？
用递推的办法.
登1级楼梯,有1种方法.
登2级楼梯,有2种方法(分2次完成或者一次完成).
如果登n级(n>=3),那么:
考虑最后一步:
如果最后一步走了2级,那么就是从第(n-2)级处登上来的,方法数就是登(n-2)级楼梯的方法数.
如果最后一步走了1级,那么就是从第(n-1)级处登上来的,方法数就是登(n-1)级楼梯的方法数.
所以登n级楼梯的方法数就是登(n-2)级楼梯的方法数和登(n-1)级楼梯的方法数之和.
所以:
登3级楼梯,有3种方法.
登4级楼梯,有5种方法.
登5级楼梯,有8种方法.
登6级楼梯,有13种方法.
登7级楼梯,有21种方法.
登8级楼梯,有34种方法.
登9级楼梯,有55种方法.
登10级楼梯,有89种方法.