杭州交通信息网博士专业有哪些:数学问题!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 05:17:55
三棱锥P-ABC,其中ABC为正三角形且边长为2,PA垂直面ABC,PA=根号3求①P-BC-A的大小②P-ABC的体积③点A到面PBC的距离(要过程)
解：
(1)取BC中点E，连结PE、AE
∵PA＝PA，AB＝AC，∠PAC=∠PAB=90度
∴∧PAB≌∧PAC ∴PB＝PC 又∵B是中点
∴PE⊥BC
∵PA是垂线，AE是PE在面ABC内的射影∴AE⊥BC（三垂线定理）
∴∠PEA为所求
tan∠PEA=PA/AE=根号3/根号3=1，即∠PEA为45度
（2）V=1/3*PA*（1/2*BC*AE）=1
（3）由体积自身相等
三棱锥P-ABC体积=三棱锥A-PBC体积=1
所以，A到面PBC的距离h=1/（1/2*BC*PE）=（根号6）/2