杭州交通信息网吞食天地2重制版收吕布:初中数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 22:26:42
ΔABC中，
∠B＝∠A＋10°
∠C＝∠B＋10°，
求ΔABC的各内角的度数！
（写过程，帮我答出追加15分）
∠B＝∠A＋10°
∠C＝∠B＋10°，
求ΔABC的各内角的度数！
（写过程，帮我答出追加15分）
180=∠A+∠B+∠C
=∠A+∠A+10+∠B+10
=∠A+∠A+10+∠A+10+10
=3∠A+30
∠A=50。
∠B=60
∠C=70
∠B＝∠A＋10° (4)
∠C＝∠B＋10°(3)
两个式子相加得
c=a+20(1)
三角形内角和公式
a+b+c=180(2)
（1）＋（2）得
2c+b=200(5)
(5)+(3)得c=70
所以
b=60
a=50
解:依题意,得：
∠C＝∠B＋10°=∠A＋20°
所以 ∠A＋∠B＋∠C=∠A+∠A＋10°+∠A＋20°=3∠A+30°
又 ∠A＋∠B＋∠C=180°
所以 3∠A+30°=180°
∠A=50°
∠B＝∠A＋10°=60°
∠C＝∠A＋20°=70°
∵∠B＝∠A＋10° ∠C＝∠B＋10°
∴∠C=∠A＋10°＋10°=∠A+20°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+∠A+10°+∠A+20°=180°
∴∠A=50°∴∠A=50°∠B=60°∠C=70°
设∠A为x,那么∠B为x+10,∠C为x+20
又因为三角形内角和180
所以x+x+10+x+20=180
x=50
那么∠A为50,∠B为60,∠C为70
设∠C为x。
x+x+10+x+10+10=180
x=50
A=50 B=60 C=70