杭州交通信息网DNF黑雾之影长枪好吗:六年级数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 23:17:06
一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆锥和圆柱高的最简整数比是（
）。
1.8:5 2.12:5 3.5:8
答案是1.8:5,为什么?
）。
1.8:5 2.12:5 3.5:8
答案是1.8:5,为什么?
底面周长比=底面半径比 地面面积比=底面半径比的平方=4:9 圆锥和圆柱高的比=(3圆锥体积/圆锥底面积):(圆柱体积/圆柱底面积)=3(圆锥体积/圆柱体积)*(圆柱底面积:圆锥底面积)=3*(6/5)*(4/9)=8:5
根据题意:
① 因为 2*派*柱半径 / 2*派*锥半径 = 2 / 3
所以 柱半径 / 锥半径 = 2 / 3
② (体积公式)
派*柱半径的平方*柱高 / 1/3派*锥半径的平方*锥高=5/6
把 ①代入②,并且 等式 约分,~
得出答案
根据圆的公式可知，圆的周长跟半径成正比，圆的面积跟半径的平方成正比，所以它们的面积比=（2：3）²=4：9
而同底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1
所以如果是题中圆柱的体积与和圆锥等高同底的圆柱的体积比是5：18
所以高（原圆柱与原圆锥）的比等于
（5：18）/（4：9）=5：8
但是题中问的是圆锥和圆柱的高的比，
所以即为8：5
圆柱和圆锥半径分别为r1,r2.高分别为h1,h2.
底面积比为:2πr1/2πr2=r1/r2=2/3
体积比为:(π×r1²×h1)/(π×r2²×h2/3)=5/6
所以h1/h2=5/8
＃define r1,r2=圆柱底半径，圆锥半径
#define h1,h2=圆柱高，圆锥高；
#define Pi=(pai)
2Pir1:2pir2=2:3;
故r1:r2=2:3;
pi(2)(2)h1:pi(3)(3)*1/3=5:6;
故h1:h2=5：8
设圆柱体底面半径为R,高为h1;圆锥底面半径为r,高为h2
根据题意:
2∏R:2∏r=2:3 ①
∏R方h1:(∏r方h2)/3=5:6 ②
由①得 R:r=2:3 ;代入②得 h1:h2=5:8