淘宝网米折网:紧急求救!!!

1.0081^x
=1.0163^(x/2)
=1.0328^(x/4)
=1.0666^(x/8)
=1.1377^(x/16)
=1.2943^(x/32)=1.2943
x/32=1
x=32

(1)总结规律
1.0081^2=1+2*0.0081+1*0.0081^2
1.0081^3=1+3*0.0081+3*0.0081^2
1.0081^4=1+4*0.0081+6*0.0081^2
1.0081^5=1+5*0.0081+10*0.0081^2
………………
1.0081^x=1+x*0.0081+[x(x+1)/2]*0.0081^2=1.2943

1+x*0.0081+[x(x+1)/2]*0.0081^2=1.2943
x*0.0081+[x(x+1)/2]*0.0081^2=0.2943
x+[x(x+1)/2]*0.0081=109/3
2x+(x^2+x)*0.0081=218/3
0.0081x^2+2.0081x-218/3=0
x1=32，x2=-280（舍去）
x=32

在计算过程中，由于0.0081^n随着n值递增逐渐趋近于0，因此忽略不计。

(2)1.0081不断平方
1.0081^x
=1.0163^(x/2)
=1.0328^(x/4)
=1.0666^(x/8)
=1.1377^(x/16)
=1.2943^(x/32)=1.2943
x/32=1
x=32

说明：(1)是原理，(2)是一种简略算法（有点凑数的意思）
建议：采用(1)，如果不懂或嫌麻烦再用(2)

两边取对数
x*ln1.0081=ln 1.2943
x=ln 1.2943/ln 1.0081
如果可以用计算起，可以的结果是31.9769
不能是可以用近似计算公式
(1+a)^n=1+na
当a很小时近似相等，得n=36,不太精确。

1.0081的x次方=1.2943

x=lg1.2943/lg1.0081=31.9769608 (用计算机的)

近似计算：(1+a)^n=1+na

1.0081的x次方=1.2943
（1+0.0081）^x=1+x*0.0081=1.2943
x=36.33

32
方法：用二项式展开，在计算精度范围内，忽略高次数的小数
1.0081^x=(1+0.0081)^x
将其展开
(1+0.0081)^x
=1+x0.0081+c(x,2)0.0081^2+c(x,3)0.0081^3.....
（其中0.0081^2=0.00006....这的次数2起主要作用，c(x,2)这个系数不能起主要作用，可不予考虑)

要精确到1.2943
只需取前两项就行了
即
1+x0.0081=1.2943
∴
x=2943/81=32
够简单吧

总结：
像这类近似计算题，他们都是设计成取前几项的，主要知识点是二项式展开。

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拿出任意一个计算器来，20秒保你得出结果！
如果是初一的学生，通常还没学对数，就算学了，还得用科学型的计算器（普通的还不行）查询对数值，再计算，所花时间少说要5分钟。
与其这样，倒不如用一个及其简单又快速而可靠的笨办法：在计算器上按出“1.0081”再按“乘”号键，然后不断按“=”号，边按边记着按“=”号的次数，直到计算器上显示最接近1.2943 为止。此时你按了31下。按第一下“=”号键时为2次方，故按第31下“=”号键时为32次方。

就算你要的“X”值为200，相信你1分钟之内也能得到结果。哈哈！