杭州交通信息网沈阳翔凤山水国际别墅:谁能帮我解答
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 22:54:13
一牧场长满青草，牛在吃草而草又不断生长．27头牛6星期可以吃完，23头牛9星期可以吃完．若是21头牛，要几星期才可以吃完？
假设一头牛一星期吃的草为1，则27头牛6星期吃27×6=162；23头牛9星期吃23×9=207。207与162的差就是3星期长出的草，1星期长（207-162）÷3=15。
因为27头牛6星期吃的为162，这6星期长出15×6=90，从而知原有草为162-90=72。
如果由21头牛吃，设x星期吃完，不但要把原来的吃完，而且也要把x星期内长出的草吃完。
（72+15x）÷21=x
解得 x=12
巧妙解法：吃草数量差为 23×9-27×6=45，吃草时间差为9-6=3（星期），每天长出的草量是45÷3=15，最初的草量是（27-15）×6=72。因此，所求为
72÷（21-15）=12（星期）
设每头牛每周吃x的草，牧场每周长y的草，则
27*6*x-6*y=23*9*x-9*y 可得 y=15x
则牧场原有草23*9*x-9*y=72x
若是21头牛，21*n*x-n*y=72x
得n=12
需要12星期才能吃完
11个星期