浙江中财管道有试压:由平面内角直角三角形的勾股定理.类比得出空间中四面体的性质是什么?

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/29 23:18:02
是什么结论,怎么证明呀~~~谢谢

勾股定理可以表述为矩形两邻边长的平方和等于对角线的平方,因此在空间的扩展显然是长方体3个邻边的平方和等于长方体对角线的平方。证明过程:设长方体为ABCD-A\'B\'C\'D\',则根据勾股定理,
AB^2+BC^=AC^2,
AC^2+CC\'^2=AC\'^2
因此AB^2+BC^2+CC\'^2=AC\'^2
证毕。

四面体P-ABC,经过P点的面两两垂直,则ABC的面积等于PAB,PBC,PCA的面积之和.
证明可以作高证.有多种方法