杭州交通信息网元旦当兵能玩手机吗:好心人帮帮忙！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 01:01:18
已知M=根号(A^2+B^2)+根号(B^2+C^2)+根号(C^2+A^2);N=(根号2)*(A+B+C).则M与N的大小关系如何？
因为N等于根号2倍的（A+B+C）,可以写成二分之根号二倍的（A+B）加上二分之根号二倍的（B+C）加上二分之根号二倍的（A+C），现在再比较二分之根号二倍的（A+B）与根号（A的平方+B的平方）的大小应该不难了，结果是后者大于等于前者，所以M大于等于N,当且仅当A=B=C时取等号。
因为打数学符号困难的原因，没有帮你做中间的化简和证明，不过你自己试试也好，不难的，你能行！
如果这道题的答案具有普遍性，那么，用特殊值法就可以解答。假设A=1，B=1，C=1，则：M=3根号2；N=根号6。所以M大于N