苏州有服务小姐的酒店:x的平方+4x的平方/（x-2）的平方=21，求x

我对楼上的数学水平感到震撼。
x^2+4x^2/x^2-4x+4=21 --〉约分x^2 分子分母都去了
怎么可能得到4x^2/-4x+4=21 .x^2不是分子分母的公因式，怎么能约分呢。就算要约分，原来x^2的位置也应该成为1，怎么能直接去掉了呢。

4x^2/-4x+4=21 --〉约分4 把分子分母的4也去了
绝对的不到x*x/-4x=21 。约分不是消项。约去4应该得到
x^2/(-x+1)=21
楼上的解法纯属扯淡。
楼主给出的方程不太具体，有歧义。
你给的式子我有这样理解的两种理解
第一种 [x^2+(4x)^2]/(x-2)^2=21
划简得到 17x^2=21(x-2)^2
17x^2=21x^2-84x+84
4x^2-84x+84=0 约分4得到
x^2-21x+21=0
运用公式，可以得到解
x=[21+sqr(21^2-4*21)]/2
或者x=[21-sqr(21^2-4*21)]/2
sqr 表示对后面括号内的部分开平方根
第2种 [x^2+4x^2]/(x-2)^2=21
最终可以划简为
4x^2-21x+21=0
运用公式，可以得到解
x=[21+sqr(21^2-4*4*21)]/2
或者x=[21-sqr(21^2-4*4*21)]/2
由于数学的公式在用汉语表达时会有不同的理解，所以建议以后还是直接给出数学方程比较好。
其实，你的表述还可以有第三种理解
x^2+[4x^2]/(x-2)^2]=21
不过我想你不是这个意思，这个方程估计超过了你的能力了

你的表述好像这样理解 ：
x^2+[4x^2]/(x-2)^2]=21
这个方程有点难，
你可以把X=-84代入验算，根本不对。
X的值在1。4左右。

(x-2)^2=x^2-4x+4 这个是完全平方公式

原式
x^2+4x^2/x^2-4x+4=21 --〉约分x^2 分子分母都去了
4x^2/-4x+4=21 --〉约分4 把分子分母的4也去了
x*x/-4x=21 --〉约分 x 也没了
x/-4=21 ---〉 x=21*-4 x=-84
x=-84

我改了

x^2+4x^2/x^2-4x+4=21
4x^2/-4x+4=21
x*x/-4x=21
x/-4=21
x=-84

x^2+4x^2/x^2-4x+4=21
x/4=21
x=84

x^2+4x^2/x^2-4x+4=21
x/4=21
x=84