杭州交通信息网肇俊哲老婆:数学应用题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 04:46:21
甲.乙两人进行射击比赛,约定每中一发记20分,脱靶一发扣12分.两人各打10发,共得208分,其中甲比乙多得64分,问甲乙两人各中了多少发?
解：设甲中了x发，乙中了y发.
20(x+y)-12(20-x-y)=208 (1)
{
[20x-12(10-x)]-[20y-12(10-y)]=64 (2)
化简(1)(2)得
x+y=14 （3）
{
x-y=2 （4）
(3)+(4)得：2x=16 ∴x=8
(3)-(4)得：2y=12 ∴y=6
答：甲中8发，乙中6发。
先分别求出甲乙的总分中是多少
因乙比甲多64分，且甲乙总分为208分，设甲总分为X则乙总分为X+64得下式：
X+（X+64）＝208 解得X＝72
即甲得分为72分，乙得分为136分（72+64）
又因每人都只打10发，且每中一发得20分，不中减12分
先求甲：设甲中了Y发，则未中的为10-Y发得下式
20Y-（10-Y）×12＝72 解得Y＝6 即甲中6发，未中4发
同理，高乙中Z发，未中10-Z发 得下式
20Z-（10-Z）×12＝136 解得Z＝8发，即乙中8发，未中2发
设为X Y 所以20*(X+Y)-12*(20-X-Y)=208
20*X-12*(10-X)-20*Y+12*(10-Y)=64
所以了自己算