杭州交通信息网安卓模拟器雷霆战机:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 14:24:03
已知a+b+c=0,abc=8,求的c取值范围
a,b,c为实数
a,b,c为实数
因为 a+b+c=0 所以a=-b-c
将a=-b-c带入abc=8
(-b-c)bc=8
-b^2c-bc^2=8
b^2c+bc^2+8=0
将b看作x，则得c*x^2+c^2*x+8=0
因为a,b,c为实数，所以Δ≥0
即 c^4-4*c*8≥0
c^4-32c≥0
c(c^3-32)≥0
当c≤0时，c^3-32≤0
c≤32^（1/3） 而c≤0
所以c≤0
当c≥0时，c^3-32≥0
c≥32^（1/3） 而c≥0
所以c≥32^1/3
所以c≤0 或者 c≥32^（1/3）
若a,b,c的范围都是整数，那c只能等于2或-4。