杭州交通信息网王妃被王爷绑着塞玉势:一个数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/14 03:56:49
由两个同心圆构成的圆环被n等分,每一份以及中间的小圆用4种不同的颜色着色,要求相临两块颜色不同,求共有几钟着色方案?
谁救救我~我到现在还没做出来啊!高手help!
能不能给一个高质量的回答啊?
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这是一个构造的问题，对于n是奇数和偶数答案不同。
把园环编号为1，2，...，n
n为偶数: 3种。
中间用1，园环用2，3间隔即可。
n为奇数： 4种。
中间用1，园环1开始用2，3间隔一直到n-1，n用4即可。
再证明n为奇数时，3种时不够的，反设可以，
设中间1，园环1用2，则可以继续推断出园环2用3,园环3用2...，就是所有奇数序号的园环都用2，但园环1和园环n（奇数）是相邻的，矛盾。因此3色不行。
（4色可以不用构造的了其实，四色猜想已经被证明了嘛，不过这牛刀真是有点^_^）。
有4种，根据四色猜想。
这应该是排列组合的题目吧
N(N-1)(N-2)(N-2)
3种
3