杭州交通信息网十九报告关于教育:高一数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/11 12:38:15
以知等差数列的前三项为2.4.6 .前N项和为Sn. Sk=2550.
1. 求k的值
2． 求数列｛1/Sn｝的前N项和公式.（写下过程）
1. 求k的值
2． 求数列｛1/Sn｝的前N项和公式.（写下过程）
1.d=4-2=2;A(n)=2+(n-1)2=2n
所以S(n)=(2+2n)*n/2=n*(n+1)
S(k)=k*(k+1)=2550，解得:k=50
2.
1/Sn=1/(n*(n+1))
设前N项和为Tn
Tn=1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(n*(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
第2题的关键在于1/(n*(n+1))可以等于1/n-1/(n+1)，然后可以正负相消，这种方法叫裂项求和。