杭州交通信息网深圳地铁6线路图高清:数学问题..
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 08:12:09
已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1
1、求ab+bc+ca
2、求a^4+b^4+c^4
有关于什么公式的么?
1、求ab+bc+ca
2、求a^4+b^4+c^4
有关于什么公式的么?
设A=a+b+c=0,B=a^2+b^2+c^2=1 ,C=ab+bc+ca
1.因为A^2=B+2C,所以C=-1/2。
2.设D=a^4+b^4+c^4,E=b^2*ac+c^2*ab+a^2*bc
F=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2
则D+2F=B^2,
F+2E=C^2,又E=abc*(a+b+c)=0
所以F=1/4,所以D=3/4.
综上所述1.ab+bc+ca=-1/2
2.a^4+b^4+c^4=3/4
1问的答案是-1/2
2问的答案是3/4
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