杭州交通信息网劲舞团100级称号:小学数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 23:41:36
1÷（1/1990+1/1991+1/1992+......+1/1999)的整数部分是多少?
乘积1×2×3×4×5×.....×100的尾部有多少个连续的零?
乘积1×2×3×4×5×.....×100的尾部有多少个连续的零?
1÷（1/1990+1/1991+1/1992+......+1/1999)
其中10/1999<1/1990+1/1991+1/1992+......+1/1999<10/1990
那么199.9>1÷（1/1990+1/1991+1/1992+......+1/1999)>199
整数部分是199
1×2×3×4×5×.....×100的尾部有多少个连续的零?
其中尾数2*尾数5是1个零；有10组，10个零
本身以零是尾数的就再加零，有9个，外加100，一共11个零
那么一共有21个零
第一个问题
括号里一共有2000个数。它的最大值，也就是当分母全为1990的时候，为1.005025；最小值，就是当分母全为1999时，为1.0005。那么整个式子的最大值就为1/1.0005=0.9995，最小值为1/1.005025=0.995，所以整数部分为0。
第2个问题
先把尾数为零的数找出来，一共有11个零。再把式子分成十组，除个位数为0的，每一组中还有一个0。所以应该总共有21个连续的0。
(1)因为10/1999<1/1990+1/1991+1/1992+......+1/1999<10/1990
推出199.9>1÷(1/1990+1/1991+1/1992+......+1/1999)>199
所以原式整数部分是199。
(2)100中共有20个 5的倍数，其中5、15、35、45、55、65、85、95能乘出8个0，25、75能乘出4个0，50能乘出2个0，再加上剩余8个10的倍数有8个0，1个100有2个0，一共有24个连续的0