杭州交通信息网1314情侣装外套专卖店:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 17:35:55
已知a,b为实数,且a^3+b^3=2,求a+b的最大值.
要具体过程
要具体过程
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)=2
设a+b=x,ab=y,x^2>=4y,
3y=x^2-2/x<=x^2/4*3
1/4x^2<=2/x
x^3<=8
x<=2
a=b=1时成立
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)=2
设a+b=x,ab=y,x^2>=4y,
3y=x^2-2/x<=x^2/4*3
1/4x^2<=2/x
x^3<=8
x<=2
a=b=1时成立
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=2当a=b时候
有最大值。所以a+b=2
a1 b1
对