杭州交通信息网联通电话积分兑换:一个小问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 01:07:21
有六箱水果，分别重15、16、18、19、23、31千克，分给甲两箱，乙三箱，一分得的水果的重量是甲的二倍，剩下哪箱？（列出算式）
15+16+18+19+23+31=122
因为乙分到的是甲的两倍，所以把甲看成一份，乙就是两份，两个人加起来是三份。
即在122中减去一箱的数之后剩下的数可以被3整除。
122除以3余2，所以剩下的是23也是除以3余2。
所以剩下的是23。
PS说下甲是33＝15＋18，乙是66＝16＋19＋31
五箱所有数的和是3的倍数
六个数的和是132
是3的倍数
所以另外一个数也是3的倍数15 或18
如是15
则甲的数量是39
不可能
如是18
则甲是38
15 23
设剩余为x,甲分的两厢合计为a,乙分的三厢合计b，则有：
15+16+18+19+23+31=x+a+b
2a=b
联合解这个三元一次方程，得：
122-x=3a (1)
由于15≤x≤31 (2),则把(1)代入(2),解得:
30.3≤a ≤35.67 (3)
因此,在原来的6个数中只有5组满足条件,分别为:
15+16=31
15+18=33
15+19=34
16+18=34
16+19=35
依次将2a=b代入,发现第二式正确.
所以:甲:15+18
乙:16+19+31
剩下:重23千克的那箱
甲:15+18
乙:16+19+31
剩下:重23千克的那箱
分析：乙三箱是甲的两倍，甲是两箱
那么乙肯定至少有一箱是偶数的
下边考虑 ：
同减去15
然后数字变为：0、1、3、4、8、16
很明显，3个15相加，只有再加多出来个15才能
0、1、3、4、8期中任意三个加起来最多等于15所以看起来最后一个是三箱中的必选，那么把最后一箱的再减去15
则为 0、1、3、4、8、1
现在已经很明显了
0、3 和 1、4、1
也就是 15、18 对16 、19、31
那么剩下的就是23了