杭州交通信息网杭州万达广场详情:数学问题 急!!!!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 02:56:38
三角形ABC中,BC=60,高 AG=40,点H在AB上,点F在AC上,点 D和E在BC上,DEFH为矩形,问这个矩形的面积最大时,它的长和宽是多少?
问题补充：是函数关系
问题补充：是函数关系
为了好说清楚,先说明:DEFH为(逆时针方向)
设AG交HF于J,并设JG=x,很容易可以知道HD=JG=EF=x
即矩形的一边为x,再设FH=y,所以矩形面积就为xy
由平行关系可知,AJ/AG=HF/BC
AG=40,BC=60
所以(40-x)/40=y/60
y=3(40-x)/2
面积S的函数S=-3x^2/2+60x
很容易可以知道,S的最大值,当x=20,y=30的时候取得,为600