杭州交通信息网送给老师礼物图片大全:高一数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 09:01:04
设实数x,y同时满足条件:4x²-9y²=36,且xy<0
(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域:
(2)判断函数y=f(x)的奇偶性:
(3) 若方程f(x)=k(x-1)(k∈R)恰有两个不同的实数根,求K的取值范围.
(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域:
(2)判断函数y=f(x)的奇偶性:
(3) 若方程f(x)=k(x-1)(k∈R)恰有两个不同的实数根,求K的取值范围.
（1）将4x²-9y²=36化为y=f(x)=±2/3√(x²-9）（xy<0)
则x²≥9 得x∈[3，+∞）∪（-∞，-3]
（2）f(-x)=±2/3√[(-x)²-9]=±f(x)
∴f(x)既是奇函数也是偶函数
(3)直接两边平方得一个关于x的一元二次方程
求满足条件的交集：1.x²系数不为零 2.△>0 3. 在x定义域内
你可以向高二的学生请教，等你学完高二数学后，它就是一道非常简单的问题了。
1 y=f(x)=-2/3(x^2-9)^1/2 x>=3
y=f(x)=2/3(x^2-9)^1/2 x<=-3
2 f(-x)=-f(x)
故f(x)为奇函数
3 9k^2-4 !=0
(18k^2)^2-4*(9k^2-4)(k^2+36)>0
解出k的取值（自己解一下，我确实没有时间）
备注 >= 大于等于
!= 不等于