杭州交通信息网大骑士物语汉化版:一道奥数题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 06:42:01
规定:n!=1×2×3×4...(n-1)×n;1!×1+2!×2+...+90!×90+91!×91除以2002的余数是?
解：因为2002=2*7*11*13
而1!×1+2!×2+...+90!×90+91!×91中含有2、7、11和13。
所以只考虑 1!×1+2!×2+...+12*12!,后面的数都有2、7、11、13 ，都能整除2002
把各项余数相加：1+7*11*13*5+11*13*4+13*2=27+11*13*49再mol2002余为28
解：因为2002=2*7*11*13
而1!×1+2!×2+...+90!×90+91!×91中含有2、7、11和13。
所以，2002能被1!×1+2!×2+...+90!×90+91!×91整除。
即余数为0。
只考虑 1!×1+2!×2+...+12*12!,后面的数都有2、7、11、13 ，都能整除2002