杭州交通信息网张瑞敏家庭成员张鹏:a+b=4,ab=1,a、b是多少?
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/19 16:09:08
要详细啊!详细详细详细详细详细详细详细啊!
首先告诉你复数的做法.
设a=c+di,b=e+fi
由题知:(c+di)+(e+fi)=1即:c+e+(d+f)i=4
所以:c+e=4,d+f=0
由题知:(c+di)(e+fi)=1即:ce-df+(cf+de)i=1
所以:ce-df=1,cf+de=0
解方程组:
c+e=4
d+f=0
ce-df=1
cf+de=0
解得:
c=2+根号3,d=0,e=2-根号3,f=0;
或c=2-根号,d=0,e=2+根号3,f=0
所以:a=2+根号3,b=2-根号3;
或a=2-根号3,b=2+根号3
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简单的做法
a+b=4...........................1式
ab=1............................2式
由题可知:a=1/b.将其代入1式中:
1/b+b=4,等号两边同时乘b:b的平方-4b+1=0
根据求跟公式可得:b=2-根号3或b=2+根号3,将b代回2式中:a=2+根号或a=2-根号
所以:a=2+根号3,b=2-根号3;
或a=2-根号3,b=2+根号3
a=1/b
把如上公式代入a+b=4中，进行四则运算
剩下的自己做
a+1/a=4
a^2-4a+1=0
a=2+/3 或 a=2-/3
a=2-根号3,b=2+根号3或者
a=2+根号3,b=2-根号3