杭州交通信息网澳大利亚移民加分:数学题~~~~~~~~~~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/13 19:22:30
从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是（ ）
A.5千克 B.6千克 C.7千克 D.8千克
请详细解答，分析！~~~~~~~~
A.5千克 B.6千克 C.7千克 D.8千克
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设切下x千克
则[(10-x)*a+x*b]/10=[(15-x)*b+x*a]/15
化简得：(30-5x)*a=(30-5x)*b
所以，当且仅当x=6时，等式成立
答案选B
选B，6千克。
分析：设10千克合金的含铜百分比为X，15千克合金的
含铜百分比为Y，切下的重量为n
则根据题意（重新组合后，两者含铜百分比相同）
可得下式，
[（10－n）X＋nY ]/10 = [（15－n）Y＋nX]/15
整理得，5（X-Y）（6－n）＝0
由题可知，X≠Y，所以n＝6