杭州交通信息网冒险岛079射手加点:【分解因式 ab(a+b)^2-(a+b)^2+1=_____ 先都把它展开．．好象不对耶算不下去】
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 05:46:34
分解因式 ab(a+b)^2-(a+b)^2+1=_____
我是先都把它展开．．好象不对耶算不下去
我是先都把它展开．．好象不对耶算不下去
可以分组分解啊！
原式
=ab(a+b)^2-(a+b)(a+b)+1
=[a(a+b)-1][b(a+b)-1]
=(a^2+ab-1)(ab+b^2-1)
也可以先展开再分解：
原式
=a^3*b+2a^2*b^2+ab^3-a^2-2ab-b^2+1
=(a^3*b+a^2*b^2-a^2)+(a^2*b^2+a*b^3-ab)-(ab+b^2-1)
=a^2(ab+b^2-1)+ab(ab+b^2-1)-(ab+b^2-1)
=(a^2+ab-1)(ab+b^2-1)
ab(a+b)^2-(a+b)^2+1
=ab(a+b)^2-(a+b)(a+b)+1
=[a(a+b)-1][b(a+b)-1]
设a+b=x
原式=(ax^2-1)(bx^2-1)