杭州交通信息网冒险岛什么职业好玩:两道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 05:46:41
1.一个长方体,从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,剩下一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原长方体的体积是多少?
2.一个长方体,打算把它切成两个长方体,如果切面与前面和后面平行,则切成两个长方体后表面积增加174平方厘米,如果切面与左面和右面平行,则切成两个长方体后表面积增加138平方厘米,如果切面与上面和下面平行,则切成两个长方体后表面积增加1334平方厘米,原长方体体积是多少?
2.一个长方体,打算把它切成两个长方体,如果切面与前面和后面平行,则切成两个长方体后表面积增加174平方厘米,如果切面与左面和右面平行,则切成两个长方体后表面积增加138平方厘米,如果切面与上面和下面平行,则切成两个长方体后表面积增加1334平方厘米,原长方体体积是多少?
1、长方体减少的表面积实际上就是截去的两个小长方体（可合成一个稍大的长方体，高为3+2＝5厘米）的四个侧面的面积。而且这四个侧面的面积是完全一样的。用120/4＝30（平方厘米），这是一个侧面的面积。再用30/5＝6（厘米），这是原来长方体的长。因为截去后成了一个正方体，所以原来长方体的长和宽是相等的。而长方体的高是：6+5＝11（厘米）。则原长方体的体积为：6×6×11＝396（立方厘米）
2、长方体的前面与后面面积相等，都是174/2＝87（厘米）＝长×高＝29×3。长方体的左面与右面面积相等，都是138/2＝69（厘米）＝宽×高＝23×3。长方体的上面与下面面积相等，都是1334/2＝667（厘米）＝长×宽＝29×23。这时可以看出：长方体的长、宽、高分别是29、23、3.长方体的体积为：29×23×3＝2001（立方厘米）
120/(2+3)=24,24/4=6,(6+5)*6*6=396原长方体的体积是396
174/2=87,138/2=69,1334/2=667,87*69*667=3^2*29^2*23^2所以原长方体体积是3*29*23=2001
396
2001
2001