八路军副总司令:一个五位数，前三个数表示的三位数与后两个表示的两位数的和能被11整除，这个五位数能否被11整除？

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/25 20:38:26

解此题的关键是拆分这个五位数，然后根据已知条件把这个五位数表示成11的倍数．

解 设前三位数为x，后两位数为y，那么这个五位数表示为100x+y，由于x＋y能被11整除，故可设x＋y＝11n(n为正整数)，而100x＋y＝99x＋（x＋y）=99x＋11n＝11(9x＋n)，故这个五位数能被11整除．

设这个五位数的每位的数字分别为:a,b,c,d,e
这个五位数为:1000a+1000b+100c+10d+e=y(y表示这个五位数)
前三个数表示的三位数是:100a+10b+c
后两个数表示的两位数是:10d+e
它们的和是:100a+10b+c+10d+e=11x(x为任意整数)
则:y-11x=9900a+990b+99c
很明显,y能被11整除嘛!
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能

一个五位数，前三个数表示的三位数与后两个表示的两位数的和能被11整除，这个五位数能否被11整除？ 三个三位数分别是123、345、567，求第四个数，要求它尽可能大，并与前三个数的平均数是一个整数 x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为多少？ 一电话号码是八位数,前四位数与后四位数相加得14405,前三位数与后五位数相加得16970,此电话为? 0-9这十个数中,求两个三位数相加等于一个四位数,要求两个三位数与四位数当中的各个数字各不相同 将一个三位数的数字重新排列，得的最大三位数减去最小三位数正好等于原数．三位数的三个数字是＿急需！ 3与9之间有两个正数,前3个数成等比数列,后三个成等差数列,这两个数的和为多少? 有三个数,可以排列六个三位数,并且之和等于3330,那么其中的最小的一个三位数是多少 怎样用三个字节表示两个一百以内的数？ 三个不为零的数,任意排列成一个三位数,有几个?