老村长解说我的事世界:关于诈金花的排列组合问题

科学来源于生活。科学也最终服务于生活。

历史的车轮已踏入廿一世纪。本世纪的宣言就是：一切靠实力说话！人与人之间较量靠的是势力，国与国较量靠的是综合国力。竞争在某种意义上讲就是赌博。每个人都清楚自己的牌，每个人都试图知道对方的牌。未来的竞争将越来越残酷，信息不对称的因素将越来越明显。未来的战争，无论是导弹的战争还是金钱的战争，都离不开两个字“博弈”。了解博弈，研究博弈，我们必须追根溯源。

信息的来源往往来自于对已有数据的统计推理，这就用到了数学中的概率学原理。而概率学的最初研究动机就来自于赌博。加之当今世界经济第三产业迅猛发展。博彩服务业是世界经济的新宠儿。作为世界上最聪明的中国人，我们没有理由拒绝任何一个经济领域，更何况我们拥有世界上三大赌城之一的澳门。如果我们学不好赌博，我们以何面目自称世界强者。

当然赌博发展到今天，已经不单纯是一种蒙运气、碰大点的游戏，而是发展到了以“诈金花”为首的对智慧、胆魄、心里素质要求极高的赌博模式。我们必须运用科学的眼光来看待它，决胜它，为发展社会主义第三产业，培养未来高素质人才，创建社会主义和谐社会作出我们博彩人的贡献。

一代博彩实业家，赌博宗师天行健先生经过10年金花实战研究和理论钻研，终成此文，与广大有识之士共同研讨。

诈金花比的是相对大小，不是绝对大小。你的牌赢不赢，并不取决于你的牌多大，而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此，人们还是希望自己来一副“大牌”。

何谓“大牌”？从概率学讲，大牌是那种不易出现的，用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等，比它们更小一些的是一对带单，再次就是单打了。

根据排列组合原理，我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌，往往越不好出现，以下是各种牌的出现概率：

金花各种牌型出现概率统计

牌样种类
出现概率（%）
累计概率（%）

豹子
52
0.24
0.24

同花顺
48
0.22
0.45

金
1096
4.96
5.41

顺
720
3.26
8.67

大对带单
1152
5.21
13.88

中对带单
1440
6.52
20.40

小对带单
1152
5.21
25.61

A带队
3840
17.38
42.99

K带队
3240
14.66
57.65

Q带队
2640
11.95
69.59

J 带队
2100
9.50
79.10

10带队
1620
7.33
86.43

9带队
1200
5.43
91.86

8带队
840
3.80
95.66

7带队
540
2.44
98.10

6带队
300
1.36
99.46

5带队
120
0.54
100.00

备注：（1）由于概率太小，本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。

（2）大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。

由以上统计不难看出，同花顺出现的概率比豹子要小，顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小，所以我们姑且按老规矩比大小。

拿了顺以上的牌，一般就很不容易了（8.67％），其实拿到对儿以上就很不错了（25.61％）。

四个人诈金花，每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7％，五个人此概率为43.3％，六个人则为52％，七个人就能达到60％以上，所以“人多出大牌”就是这个道理。

我想先对单打牌做些分析，因为它们占了大部分牌型，且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。

一副牌没看，那它有多大我们就对它不会失望呢？也就是我们对它的数学期望是多少呢？从以上表中可看出，牌的数学期望在K带队的牌之中，确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说，两个人互不知道对方牌，若自己拿着这样一副牌，对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的：“你丫暗的有啥了不起，我有个尖儿（A）就开你！”甚至有人还说，“我有个人儿（JQK）就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开，结果如何?

上表显示比A带队大的概率为25.61％，所以有尖儿必然要开，尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们，毫不犹豫。K带队就不一定了，因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半，上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3，你80％要输了。

接下来，我想对金的战术作一些分析。为什么呢？我刚才已经分析了，从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道，都是单打，A带队的概率要大于其他牌型，因为随便一副单打（比如说A 10 4）我们把它归为A带队，而不是10带队或4带队。

而豹子和顺则不会有此情况，稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此，AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。

但是，金则不像豹子和顺，各种金的概率是不同的。我们可以这样理解，一副黑桃A K 6的金，我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到，越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金（J以上），小金出现概率很小，而且出现最多的是A金。从这个角度讲，金就像同化色的单打，是可研究的（只要出现概率差异，我们就可以做研究）。而且我们往往规定它比顺大，那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率：

金牌型的不同概率

牌型
种类
概率
累计概率

A金
256
23.36
23.36

K金
216
19.71
43.07

Q金
176
16.06
59.12

J金
140
12.77
71.90

10金
108
9.85
81.75

9金
80
7.30
89.05

8金
56
5.11
94.16

7金
36
3.28
97.45

6金
20
1.82
99.27

5金
8
0.73
100.00

我们不难看出,A、K、Q金就占了近60％的金牌型。一般实战中，仅剩两个人前摆满了赌注，谁也不愿开。局内局外人都知道，此时双方都至少是金以上牌型。问题是，双方如何在知道对方至少是金的前提下，判断自己胜率多大呢？

我们可知，得到豹子和同花顺的概率很小（0.45％），也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比，豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断，也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说，我和对方僵持不下，我是一个K Q 10金，那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26％。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望，那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了：大于Q 9 5的金就算是大金，小于它的就是小金。如果你是小金，从概率学上讲：“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率，大牌（金以上）的数学期望是Q J 4的金。也就是说，如果你知道对方至少是金，而且你是Q J 4，那对方比你大和比你小的概率是一样的。

以上分析，只是科学概率分析。而至于实战中，真真假假、虚虚实实，心理、胆魄的较量就不能用科学统计了。但是，无疑我们首先应该知道自己的牌到底有多大，才能以此为基础运用各种战略战术。以后若有机会，我也愿意和大家就具体实战中的战略战术，心理战技巧等切磋研究。

同花几率:(12/51)*(11/50)=0.0517647（包括同花顺）〉
顺子几率:(8/52)*(4/51)*(4/50)+(8/52)*(4/51)*(4/50)+(8/52)*(4/51)*(8/50)+(36/52)*(8/51)*(8/50)=0.0231674(包括同花顺)
故：同花几率（包括同花顺）〉顺子几率（包括同花顺）
同花几率〉顺子几率（两者都不包括同花顺）

顺子贵于金花，少了几个大到小的循环（K A 2）。

同花几率:(12/51)*(11/50)=0.0517647（不包括同花顺）〉
顺子几率:(8/52)*(4/51)*(4/50)+(8/52)*(4/51)*(4/50)+(8/52)*(4/51)*(8/50)+(36/52)*(8/51)*(8/50)=0.0231674(包括同花顺)
故：同花几率（不包括同花顺）〉顺子几率（包括同花顺）
同花几率〉顺子几率（两者都包括同花顺）

请注意与第一回答的区别!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

同花几率:(12/51)*(11/50)=0.0517647（包括同花顺）〉
顺子几率:(8/52)*(4/51)*(4/50)+(8/52)*(4/51)*(4/50)+(8/52)*(4/51)*(8/50)+(36/52)*(8/51)*(8/50)=0.0231674(包括同花顺)
故：同花几率（包括同花顺）〉顺子几率（包括同花顺）
同花几率〉顺子几率（两者都不包括同花顺）