杭州交通信息网omg吃鸡战队队员:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 13:30:45
证明
一个N位数,它的奇数位数字之和正好等于它的偶数位数字之和,那么这个数一定能被11整除
一个N位数,它的奇数位数字之和正好等于它的偶数位数字之和,那么这个数一定能被11整除
正好我们刚刚说过
证明
设该数为X,从个位起,数字依次为N1,N2,N3,……,Nn
于是N1+N3+N5+……=N2+N4+N6+……=M
依题设我们又得
X=N1+N2*10+N3*100+……+Nn*10^(n-1)
(把N奇数各保留一个)
=N1+N3+N5+……+N2*10+N3*99+……
=M+(N2*10+N4*1000+N6*10^5+……)+N3*99+N5*9999+……
=M+10(N2+N4+N6+……)+10(N4*99+N6*9999+……)+N3*99+N5*9999+……
=M+10M+10(N4*99+N6*9999+……)+N3*99+N5*9999+……
=11M+10(N4*99+N6*9999+……)+N3*99+N5*9999+……
化到这里就很明显的可以看出,
X一定能被11整除
有这种数吗？大概初中没有涉及到
此问题超出帮助范围。
应该没有个数吧