杭州交通信息网深圳到锦州:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/15 09:14:08
有一块指教三角形纸片ABC，∠ACB=90°，把∠ACN沿直线AD折过来(D在BC上）
使点C落在AB上C'的位置
(1)请在图中作出折痕AD，在AB边上找出点C’
(2)若AC=6厘米，BC=8厘米，求线段CD的长。
图形地址：http://post.baidu.com/f?kz=81212436
使点C落在AB上C'的位置
(1)请在图中作出折痕AD，在AB边上找出点C’
(2)若AC=6厘米，BC=8厘米，求线段CD的长。
图形地址：http://post.baidu.com/f?kz=81212436
这样：
1、因AC'=AC，故以AC为半径，A为圆心画弧交AB于C'便是；接下来，因ACD全等于AC'D，故角AC'D=角ACD=90，因此作C'D垂直AB交CB于D，这样便作出了D，连AD便可
2、当AC=6，BC=8时，由勾股定理：AC^2+BC^2=AB^2可得
AB=10，又因AC'=AC=6，故BC'=AB-AC'=4
又易证ACB相似于DC'B，故
AB/DB（ACB的斜边比DC'B的斜边）
=CB/C'B（ACB的长直角边比DC'B的长直角边）
即
10/DB=8/4
故DB=5，CD=CB-DB=3