实验中学2017军训照片:数学问题

如果n是大于或者等于3的，那么要求N的最大值，我们利用菲波那契数列：各段从小到大如下
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55。
这里的和是143，还有7厘米，现在的n必定是最大值了（n=10）但是剩下的7CM必须并入这10段里面，下面来计算方法
为了方便，用ai (i=1,2,...10)来表示这10个数
按a10的个数讨论，下面讨论的是a10在55的基础上增加
+1 那么a4,a5,a6...a9都必须增加1，
+2 那么a5,a6,a7,a8,a9都+1
a6,a7,a8都+1，a9+2
a7+1,a8,a9都+2
+3 那么a6,a7,a8,a9都+1
a7,a8都+1，a9+2
a8+2,a9+2
a8+1,a9+3
+4 那么a7,a8,a9都+1
a8+1,a9+2
a9+3
+5 那么a8,a9都+1
a9+2
+6 那么a9+1
+7 前面的不动

所以一共有方法15种
至于为什么要从后面加，那是因为每相邻的3项都满足
a(i)+a(i+1)=a(i+2)
如果前面的一项大了，但是后面没有变大，那么就有
a(i)+a(i+1)>a(i+2)
这样就能构成三角形了
所以要从后面开始加
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如果题目没有给错，那么最大值当然是3
至于求多少种方法可以转化为求如下不定方程的整数解个数：
不妨设x<=y<=z
x+y+z=150
x+y<=z
容易估计出x的上界为50，y的上界为74
用数学方法比较麻烦，涉及到一些不定方程的知识，利用计算机方法算出来是1406种方法
如下为vb的参考代码
Private Sub Command1_Click()
Dim x, y, z,i As Integer
For x = 1 To 50
For y = 1 To 75
z = 150 - x - y
If x + y <= z And x <= y Then i = i + 1
Next y
Next x
Print i

End Sub

要截n(n小于等于3)小段？？？？
大于或等于3吧~~

大于3吧