峄城阴平浪女:一道初中数学题

车要4次才能运走全部师生
若车第一次运25人走X千米后返回接步行的
相遇后第二次再运25人走X千米后返回接步行的
如此第三次再运25人走X千米后返回接步行的
第四次再运剩余人走X千米且刚好到达终点,那么这种方式所用时间最短(此时所有师生都坐了相同时间的车,步行了相同时间的路,所以同时到达终点)
第一车走X千米使用的时间是X/55小时,则步行者走了(X/55)*5=X/11(千米),
此时车与步行者相距X-X/11=(10X)/11(千米),
车返回与步行者相遇所用时间是[(10X)/11]/(5+55)=X/66(小时),在这一段时间内步行者走了(X/66)*5千米
所以,相遇时步行的走了X/11+(X/66)*5=X/6(千米),
同样车第二次返回是步行的又向前走了X/6千米,车第三次返回是步行的又向前走了X/6千米,此时剩余步行的师生共走(X/6)*3千米,且距终点刚好X千米.于是有:
(X/6)*3+X=33,
解得X=22
于是,到达目的地最短的时间是22/55+(33-22)/5=2.6小时

我建议再租几辆车
但是非要这么无理取闹的解答问题的话
我真想不出让学生徒步的理由

这道题你以前曾出过。这题有多难吗？ 不是。但非常繁琐，你一毛不拔是不是太抠门了？
大概是这样：第一批先上车，其他步行前进，到某处将第一批赶下来，第一批步行前进；汽车回半路接第二批，到某处放下，回半路接第三批，...最后一批开到终点时，恰此前步行者同时到达。

25个人先上车其他人步行，25人送到后汽车再返回接其它人，剩下的人继续步行~~~~~~~每次都如此~~~（汽车送人时其他人步行~~~） 不知是 zechi 用的时短还是我用的时短~~~~~~ 楼主最好自己算~~~~~``

最省时的方式应该是汽车将最后一批人送至终点时，其它人正好都走到终点。
97/25=3...22,就是要分4批。
(1)假设第一批人送到x千米处。则其它人在x/55*5 = x/11千米处。
(2)当汽车返回接第二批人，送到第一批人处。以第一批人为参照物，耗时为t = 10x/11/60+10x/11/50，此时第一批人向前走了5t即10x/132+x/11。
(3)然后接第三批人，情况同(2)。
(4)接第四批人，情况同(3)。而此时下车的地方应是终点。
所以有，x + (10x/132+x/11)*3 = 33
198x/132 = 33, x = 22 (千米)
10x/132+x/11 = 20/12 + 2 = 3.667千米
22/55 + (33-22)/5 = 0.4 + 2.2 = 2.6 (小时)
也就是说，将学生分为不超过25人的四批，如果人不在车上就往终点走。
先将第一批送至22千米处。
放下后立刻回接第二批，送至25.667千米。
放下后立刻回接第三批，送至29.333千米。
放下后立刻回接第四批，送至终点。
一共花时2.6小时。