长郡中学高一试卷:若u,v∈R+,且a^u+ ㏒(a)v > a^v+ ㏒(a)u [a为底数] (a>1) 试确定u,v的大小关系

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/29 16:47:03
若u,v∈R+,且a^u+ ㏒(a)v > a^v+ ㏒(a)u [a为底数] (a>1) 试确定u,v的大小关系
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````怎么证明的??

无法比较u和v的大小.
先画出如下两个函数的图象
f1(x)=a^x,和f2(x)= ㏒(a)x,
题目即a^u- ㏒(a)u>a^v-㏒(a)v,
令f(x)=f1(x)-f2(x),题目转化为f(u)>f(v)
但从图上容易看出这个f(x)是先递减后递增的所以u,v无法比较大小.
这题目看你贴过好几遍了,一直等你悬几分,没想到这么小气.