渭南市经开区:函数题一道

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/20 10:48:13
已知函数f(x)=log x + 2 (只能这样写了..)
3
,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值
我算得22,错了.麻烦写下过程
3是对数的底数，x是真数(即3在log与x中间的正下方)

y=[f(x)]^2+f(x^2)
=(log 3(x) + 2)^2+2log 3(x) + 2
=[log 3(x)]^2+6log 3(x)+6
设t=log 3(x)∈[0,2]
y=t^2+6t+6,对称轴为x=-3
当t=0时,有最大值,最大值=6

不知对不对?

这么写还是不大看的懂

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