杭州交通信息网道路绿化工程管道造价:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 19:37:01
在等腰梯形ABCD中(左上A 左下B 右下C 右上D),连接对角线AC,BD
1.如果P,E,F分别是BC,AC,BD的中点,求证AB=PE+PF
2.如果P是BC上任意一点(中点除外),PE‖AB,PF‖DC
那么AB=PE+PF这个结论还成立吗?请说明
谢谢大家 小弟给大家拜年了
1.如果P,E,F分别是BC,AC,BD的中点,求证AB=PE+PF
2.如果P是BC上任意一点(中点除外),PE‖AB,PF‖DC
那么AB=PE+PF这个结论还成立吗?请说明
谢谢大家 小弟给大家拜年了
(1)因为P,E,F分别是BC,AC,BD的中点
所以EP=1/2AB，PF=1/2CD
又因为ABCD为等腰梯形所以AB=CD
所以AB=PE+PF
(2)成立因为PE‖AB,PF‖DC
所以PE/AB=CP/CB，PF/CD=BP/BC
PE=CP*AB/CB，PF=BP*CD/BC
又因为ABCD为等腰梯形所以AB=CD
那么PE+PF=CP*AB/CB+BP*CD/BC=AB*(CP+BP)/BC
所以AB=PE+PF
你要是为了应付作业直接抄我的就可以了！呵呵！大家过年好！
PF=1/2CD=1/2AB
PE=1/2AB
PE+PF=AB
成立
PE/AB＝CP/BC
PF/CD=PF/AB=BP/BC
两式一加得
（PE+PF）/AB＝（CP+BP）/BC
因为CP＋BP＝BC
PE＋PF＝AB
因为P,E,F分别是BC,AC,BD的中点
所以pe pf是ab，cd的中位线
所以pe＝pf＝1／2ab＝1／2cd
因为等腰梯形ABCD
所以AB=PE+PF
第二问似乎有点毛病
成立
因为三角形ABC和BCD全等，PE/AB+PF/DC=1
所以，AB=PE+PF