2018防水材料:已知椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>c)其长轴两端点A、B，椭圆上存在点Q，使∠AQB=120度，离心率范围

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化简为x^2/a^2+y^2/b^2=1
e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2
Q为短轴顶点时，角AQB大于等于120度为取值范围
角AQO=60
tan60=a/b=根号3
3分之根号6小于等于e<1

e在[根号三分之一，1）

根号3/3<e<1

tan1／2角AQB>=60 所以tan在〔3分之根号6,1）

由题知:
化为椭圆的标准形式:x^2/a^2+y^2/b^2=1
以O为圆心,OA为半径作圆那么,椭圆中心到上顶点的距离(OC)最段短,所以角AQB最大. 当角AQB大于或等于120度时,命题成立
此时∠AQO>=60度.
即a/b=tan∠AQO≥tan60=√3.所以b/a≤√3/3
e^2=c^2/a^2=a^2-b^2/a^2=1-(b/a)^2 ≥2/3
e∈(√6/3,1)
(注:A为左顶点,B为右顶点)

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已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1 已知a,b.x,y是有理数,且|x-a|+(y+b)=0.求<a^2+ay-bx+b^2/x+y>/<a^2+ax+by-b^2/a+b>的值已知：a+b/x=2 b+c/y=2 a/x+c/y=2，求证：b是a、c的比例中项已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，已知a=3x+4y,b=2x－3y,试用a,b来表示x,y 已知椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>c)其长轴两端点A、B，椭圆上存在点Q，使∠AQB=120度，离心率范围已知A(4,0),B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，M是椭圆上的动点，则MA+MB的最大值是多少已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(a+x)=f(b-x)(a,b为常数),求证:y=f(x)的图象关于直线x=(a+b)/2对称椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点...... 设点M（X0，Y0）是椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>b>o)上一点，