硫酸铵的级别:奇怪的数学问题:f(x)是什么?

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/29 01:36:53
不恒为零的f(x),对任意不互为相反数的x、y,都有f(x) + f(y)=f(xy/(x+y))。谁知道f(x)可能是什么函数?

我也不知道对不对,可能是 f(x)=1/x
你令y=x就可以得到f(x)=0.5*f(x/2)

有提示么?!

反正肯定是个连续的函数……

如果f(x)在0点有定义
则 f(x)为分段不连续函数
f(x)=0 (x!=0时) f(0)可取不等于0的任意实数
如果f(x)在0点可以没有定义
则f(x)=1/x

令x=0,y任意,均有f(y)=0
则原函数定义域x不等于0
f(x)=1/x
f(x)+f(y)=1/x+1/y=(x+y)/xy=f[xy/(x+y)]