杭州交通信息网山西中医专家出诊时间:一个数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 13:54:48
2f(x)-f(1/x)=1/x 求f(x)
用1/x代替x有：
2*f(1/x)-f(x)=x
两式得：
f(x)=1/3*(x+2/x)
(1/3)x+(2/3x)
因为2f(x)-f(1/x)=1/x 恒成立,所以可以把x代换成1/x
那么2f(1/x)-f(x)=x
两个式子化简一下,
3f(x)=2/x+x
f(x)=(x^2+2)/3x
2f(x)-f(1/x)=1/x
2f(1/x)-f(x)=x
这是一个关于f(x)和f(1/x)的二元一次方程，
容易解出f(x)=(x+2/x)/3