杭州交通信息网kl航空货运查询:数学问题：
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 20:04:19
数学问题：
求教：在三角形ABC中， 若 Sin B (c – a Cos B) = Sin C (b – a Cos C ),
则三角形ABC 是 ：
（A） 直角三角形
（B） 等腰直角三角形
（C） 等腰三角形或直角三角形
（D） 等腰三角形
问题补充：sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC)
=>bcosB=ccosC ???
求教：在三角形ABC中， 若 Sin B (c – a Cos B) = Sin C (b – a Cos C ),
则三角形ABC 是 ：
（A） 直角三角形
（B） 等腰直角三角形
（C） 等腰三角形或直角三角形
（D） 等腰三角形
问题补充：sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC)
=>bcosB=ccosC ???
sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC)
乘进去得cSinB-aSinBcosB=bSinC-aSinCcosC
由正弦定理cSinB＝bSinC
消去得：aSinBcosB=aSinCcosC
再约去a再用二倍角公式得：sin2B=sin2C
所以2B＝2C或2B＝π-2C
即B＝C或B＝90度－C
选C
D