琴岛学院教务系统:已知(x-1)2 +(y-2)2 =4,则(y+4)/(x-5)的取值范围是？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/29 00:21:42

已知(x-1)的平方+(y-2)的平方=4,则(y+4)/(x-5)的取值范围是？
要过程！

图像法
(y+4)/(x-5)可以看成是某一条直线的斜率，由于它满足（x，y）在圆上，则它的几何意义可以看成是与圆有交点的直线的斜率范围，其中它的最大值和最小值就是与圆相切的直线的斜率，则利用圆心到直线的距离等于半径可求出其最值
令k=(y+4)/(x-5)=>kx-y-(5k+4)=0由于相切，所以
|k-2-5k-4|/sqrt(k^2+1)=2=>k=(-6+2*sqrt3)/3.or.(-6-2*sqrts3)/3
结合图像知，=(-6-2*sqrt3)/3<=(y+4)/(x-5)<=.(-6-2*sqrts3)/3
此外还可以利用参数方程的方法求解，结果也是一样的。

<=-1
>=-3

>= -7
<=-3/5

已知X+Y=-4，求1/2（X+Y)+4(X-Y)-3(X-Y)-3/2(X+Y)-X+Y 已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 已知x(x-1)-(x^2-y)=2 已知(x+y)^2-2x-2y+1=0,则x+y=? 已知sin(x+y)=1,则cos(x+2y)+sin(2x+y)=? 已知关于x、y的方程组{x+2y=1,x-2y=m} 已知(X +2x+3)(3y +2y+1)= ,求x+y的值？已知X-1/X+2=Y-3/Y-4,用含X的代数式表示Y=? 已知x*x+y*y-2x+4y+5=0求x和y的值