杭州交通信息网米业加工厂:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 07:07:41
试卷上共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全部题目，他说得了85分或86分，请你帮他分析他得了多少分，做对了多少道题目
我要解题过程
我要解题过程
这是一道鸡兔同笼问题！
假设全对
1.如果得了85分
错了:(25×4-85)÷(1+4)=3(道)
对了:25-3=22(道)
2.如果得了86分
错了:(25×4-86)÷(1+4)=2.8(道)
不是整数解,舍去
答:他得了85分，做对了22道题目.
设该同学做对了x个题，做错了y题。
则4x-y=85 x+y=25
解得：
x=22y=3
4x-y=86 x+y=25
解得：无解
设做对了x道,做错了y道
x+y=25
4x-y=85
x=22
y=3
设该同学做对了x个题，做错了y题。
若得了85分，
则4x-y=85 x+y=25
解得：
x=22y=3
若得了86分，
4x-y=86 x+y=25
解得：无解
所以，他得了85分，做对了22道题目。
由于他的分数在85或86，所以必然做对22题以上（21*4=84<85、86<22*4=88），设做对X题，做错25-X题。则4*X-（25-X）=85，解得X=22或4*X-（25-X）=86，解得X=22.2。所以做对22题。
这是一道鸡兔同笼问题
算术解法：25-(25*4-85)/(4+1)=22（道）
100-（25*4-85）＝85（分）
分析：如果他全对了，就得25*4分，因为他得了85分（因为86分不可能整除4＋1），因此相差100-85分，所以他错了25-3道．得了多少分就不用说了吧！
方程解法：设该同学做对了x个题，做错了y题。
则4x-y=85 x+y=25
解得：
x=22y=3
4x-y=86 x+y=25
解得：无解