杭州交通信息网沈阳铁路旅行社:高一物理
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 21:43:06
一辆汽车由A站出发，前5分钟做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，3分钟后停在C站。已知A，C两站相距2.4千米，求汽车在这段路程中的最大速度。
假设匀加速的加速度为a1、匀减速的加速度为a2；
则匀加速的时间T1=5分钟，匀减速的加速时间为T2=3分钟；
最大速度为a1*T1=a1*5，所以关键是求a1；
根据公式：
S1=1/2*a1*T1*T1；
假设到达B点后，开始匀减速；
S2=1/2*a2*T2*T2；这个过程可以当作从C点做匀加速a2到B点，考虑一下，是不是可以这样逆向思维？可以的。
S1+S2=2400米；
所以
1/2*a1*5*5+1/2*a2*3*3=2400
25*a1+9*a2=4800；------（1）
Vmax=a1*T1；
Vmax=a2*T2；（逆向思维，可以当作是从C加速度a2到达B点）
所以a1*T1=a2*T2
a2=a1*T1/T2
a2=a1*5/3；-----（2）
将（2）代入（1）得：
25*a1+9*（a1*5/3）=4800；
40*a1=4800
a1=120米/（分*分）
所以Vmax=a1*T1=120*5=600米/分=10米/秒；
最大速度为10米/秒。
draw a v-t
It's a triangle(三角形）
S=2400 底=（5+3）min=480s
高=Vm=10m/s
画图做比较简便。