杭州交通信息网安全牌绝缘鞋10kw:甲、乙苹果个数的比是1：4，从乙筐取出7个放入甲筐，这时甲筐是乙筐的60%。原来甲、乙各有苹果多少个？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/23 17:13:44
谢谢！
我是奥数老师，我有多种解法，要听我的啊！
算术法：
解法1.
用甲的变化来求：
原来：甲、乙苹果个数的比是1：4
甲是乙的1/4，甲是总数的1/5
现在：甲筐是乙筐的60%
甲、乙苹果个数的比是60：100=3：5
甲是乙的3/5，甲是总数的3/8
把总数看作“1”
总数 7/（3/8-1/5）=40（个）
再按比例分配：
甲：40*（1/5）=8（个）
乙：40-8=32（个）
解法2.
用乙的变化来求：
原来：甲、乙苹果个数的比是1：4
乙是甲的4倍，乙是总数的4/5
现在：甲筐是乙筐的60%
甲、乙苹果个数的比是60：100=3：5
乙是甲的5/3，乙是总数的5/8
把总数看作“1”
总数 7/（4/5-5/8）=40（个）
再按比例分配：
甲：40*（1/5）=8（个）
乙：40-8=32（个）
方程法：
解法3
解：设原来甲筐有苹果x个，则乙筐有 4x个
(x+7)/(4x-7) = 60%
x= 8
4*8=32（个）
甲8个；
乙32个
设原来甲筐有苹果x个，则乙筐有 4x个
由题
(x+7)/(4x-7) = 60%
x= 8
所以原来甲筐有苹果8个，则乙筐有 32个
设甲的个数为X，则乙为4X
60%（4X-7）=X+7
甲8个 乙32个
甲8个，乙32个
设原来甲有x,则乙有4x个
取出7个后,甲有x+7,乙有4x-7
x+7 60 3
------ = ------ = ----
4x-7 100 5
根据内项积等于外项积
5*(x+7)=3*(4x-7)
自己解一下.....最后得x=8